РАСЧЕТ ПЛОСКИХ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН В НЕОГРАНИЧЕННЫХ СЛАБОНЕОДНОРОДНЫХ СРЕДАХ

А. В.Земсков
(Московский институт электроники и математики,)

В докладе рассмотрено распространение плоских монохроматических электромагнитных волн в слабо неоднородных средах Задача математического моделирования электромагнитных волновых процессов в подобных средах ставится следующим образом:

Исследуется изотропная, неоднородная, электропроводная слабо нелинейная среда, в которой распространяются плоские электромагнитные волны. Среда имеет трехмерную стратификацию, причем, свойства изменяются в трех, взаимно ортогональных направлениях. Исходными уравнениями, описывающими данную модель, являются квазистационарные уравнения электродинамики для изотропной, неоднородной электропроводной среды. Уравнения состояния среды, вообще говоря, являются нелинейными и нелокальными.

Непосредственное интегрирование уравнений, образующих математическую модель, весьма затруднительно иэ-за существенной зависимости коэффициентов квазистационарных уравнений -электродинамики от пространственных координат. По этой причине к исходным квазистационарным уравнениям электродинамики в декартовых координатах применена асимптотическая процедура, использующая идею осреднения. В результате её применения получаются более простые осредненные уравнения с постоянными коэффициентами. Для этих уравнений аналитически находится решение, описывающее электромагнитные волновые процессы.

Очень большой интерес для исследования представляют среды с одномерной стратификацией постольку, поскольку примером подобных сред могут служить ионосферные сдои Земли. Здесь свойства среды меняются по мере удаления от поверхности Земли. Таким образом, в данном конкретном случае можно вести речь, например, о связи с удаленными космическими объектами.

Проводится численное исследование электромагнитных волновых процессов в одномерно стратифицированных слабо неоднородных электропроводных средах. В результате проведения математических экспериментов на ЭВМ получены зависимости амплитуд, распространяющихся в одномерно стратифицированных слабо неоднородных средах плоских электромагнитных волн от угла распространения и степени неоднородности исследуемых сред.

Все расчеты на ЭВМ были выполнены в среде MATHCAD 7.0 for WINDOWS 98